В Википедии формула энтропии содержит два члена: 1-й с локагифмом температуры, а 2-й плотность частиц. Игра с температурами описывается 1-м членом, который не имеет отношения к парадоксу. Парадокс заложен во втором члене. При решении различных задач, он там возникает. В природе же его нет.

Почитайте Википедию: https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D0%B0%D1%80%D0%B0%D0%B4%D0%BE%D0%BA%D1%81_%D0%93%D0%B8%D0%B1%D0%B1%D1%81%D0%B0

s15: <<В Википедии формула энтропии содержит два члена: 1-й с локагифмом температуры, а 2-й плотность частиц. Игра с температурами описывается 1-м членом, который не имеет отношения к парадоксу. Парадокс заложен во втором члене. При решении различных задач, он там возникает. В природе же его нет.<<

Так в том-то и дело, что величина импульса молекул - это тоже их метка. Другое дело, что демон Максвелла не существует. Но в данном случае это ничего не меняет, поскольку и исходная разница температур в половинах ящика, и их выравнивание после удаления перегородки регистрируются в эксперименте. Дело именно в статистической интерпретации термодинамики и, в частности, понятия энтропии. Именно эта интерпретация позволяет сопоставлять несопоставимые ситуации.

Кстати, в моей заметке есть две грубые ошибки которые почему-то никто не заметил...

Почему никто не заметил? Первая, это отсутсвие каких-либо формул; а вторая, это полный повтор рассуждений самого Гиббса. Почитайте оригинал и узнаете, что сам Гиббс именно так и рассуждал. Только у него ещё статистические формулы приведены. Сам Гиббс парадокса не находил. Он только не понял, что у народа другая проблема: можно ли пользоваться формулами энтропии и как, если они себя так безобразно ведут? Может отбросить всю термодинамику и пользоваться только статистикой?

Всем удачи!

Gandalf, на ваши «две грубые ошибки» (корово-кони) сразу указал shabronov, а на упущение последнего (наличие индивидуальности даже у хрюшек) указал iav2357. Но Вы всё это быстренько удалили. Кстати, парадокс Гиббса (со ссылкой на balex2) давно развенчал трумен (в сарафанчике s15). Впрочем, всё это не имеет никакого отношения к физике и в этом – ваша главная мемуарная печаль (в семи частях).

Во всей этой истории, самое смешное,что все эти парадоксы высосаны из пальца. Поскольку их проявление мимолентно и бесконечно переменчиво. Энтропия любой системы постоянно изменяется и никогда не является постоянной величиной. Если рассуждать с точки зрения объективной реальности, а не сиюминутными "озарениями". Энтропия замкнутой системы зависит только от условий окружающей среды, поскольку любой ящик или сосуд и является элементом среды. А кроме того еще существует и реальность в которой это все происходит.

s15: <<Почему никто не заметил? Первая, это отсутсвие каких-либо формул; а вторая, это полный повтор рассуждений самого Гиббса. Почитайте оригинал и узнаете, что сам Гиббс именно так и рассуждал.<<

Отсутствие формул - еще не ошибка. Хокинг тоже иногда без формул писал. Гиббса я читал, поэтому и повторил его рассуждения в описании парадокса. А в решении повторил так, чтобы стала видна его ошибка. Так что мои ошибки вы не заметили. Вторая попытка...

iav2357: <<Gandalf, на ваши «две грубые ошибки»... сразу указал shabronov, а на упущение последнего... указал iav2357. Но Вы всё это быстренько удалили.<<

Ваше сообщение я быстренько удалил потому, что без сообщения shabronov оно было бы непонятным. А его сообщение я быстренько удалил потому, что меня не устроил его юмор. Слишком примитивный. Если напишет что-нибудь более остроумное и менее презрительное, обязательно оставлю.

А лихо вы пишите о себе в третьем лице...

balex2: <<...все эти парадоксы высосаны из пальца. Поскольку их проявление мимолентно и бесконечно переменчиво. Энтропия любой системы постоянно изменяется и никогда не является постоянной величиной. Если рассуждать с точки зрения объективной реальности, а не сиюминутными "озарениями". Энтропия замкнутой системы зависит только от условий окружающей среды, поскольку любой ящик или сосуд и является элементом среды. А кроме того еще существует и реальность в которой это все происходит.<<

Вот об этом и будет 7-я часть моего "Мемуара...".

s15: <<В Википедии формула энтропии содержит два члена: 1-й с локагифмом температуры, а 2-й плотность частиц. Игра с температурами описывается 1-м членом, который не имеет отношения к парадоксу. Парадокс заложен во втором члене. При решении различных задач, он там возникает. В природе же его нет.<<

Насколько я понимаю, обе части этой формулы не имеют отношения к теории вероятностей. Поэтому мне непонятно, почему во второй возникает парадокс. Я строил свое решение именно на противопоставлении механической и статистической интерпретации энтропии. (Надеюсь, вы помните, что статистическую интерпретацию Больцман ввел для устранения противоречия между обратимостью механики и необратимостью термодинамики). Можете объяснить?

Уважаемый Gandalf, как раз именно проницательный shabronov (с его «корово-конями») поступал как гениальный Хокинг – пытался написать просто и доступно (без единой формулы) о сложной физике. Правда, у Хокинга сначала были чудовищно сложные формулы (которые были приняты большинством физиков!), и только после этого Хокинг талантливо переводил физику на язык «корово-коней». А вы начали не с того конца, да ещё вступаете в полемику (по весьма каверзной, сложной теоретической физике!) с… анонимным бифилологом balex2.

Сначала нужно определить элементарные понятия, что такое ПОРЯДОК и что такое БЕСПОРЯДОК, или более сложные понятия что такое структура и что такое хаос, а потом уже пытаться осознать что такое ЭНТРОПИЯ?

Когда вы осознаете эти понятия, тогда станет понятна бессмысленная возня вокруг парадокса Гиббса.

Математическим натуральным рядам в мозгах ржавого арифмометра подобные понятия непосильны.

balex2: <<Когда вы осознаете эти понятия, тогда станет понятна бессмысленная возня вокруг парадокса Гиббса.<<

Сегодня читал Пригожина. Он одной фразой объяснил эту бессмысленность. Да и я, собственно, пытался объяснить то же самое. Я показал, что даже два компонента одного и того же газа можно приготовить так, что что возникнет скачок энтропии, и наоборот, даже два разных газа можно приготовить так, что энтропия смешивания будет нулевой.

Понятия ПОРЯДОК и БЕСПОРЯДОК, это абстрактные представления интеллекта. В реальности не существует ни ПОРЯДКА, ни БЕСПОРЯДКА. Любой БЕСПОРЯДОК, это ПОРЯДОК для среды. Любое состояние среды является естественным ее состоянием. Поэтому искусственное выделение некоторых состояний среды является попыткой интеллекта осознать происходящие изменения. Эти попытки примитивное представление о событиях доступных восприятию интеллекта.

Понятия энтропии и хаоса несколько сложнее.

Поиск порядка в беспорядке демонстрирует новое состояние материи

2 апреля 2018 года, Национальная лаборатория Лос-Аламоса

Физики определили новое состояние материи, структурный порядок которого действует по правилам, более близким к квантовой механике, чем стандартная термодинамическая теория. В классическом материале, называемом искусственным спиновым льдом, который в некоторых фазах выглядит беспорядочным, материал фактически упорядочен, но в «топологической» форме.

Физики обычно классифицируют фазы вещества как упорядоченные, такие как кристаллы и неупорядоченные, такие как газы, и они делают это на основе симметрии такого порядка.

Read more at: https://phys.org/news/2018-04-disorder-state.html#jCp

balex2: <<Физики определили новое состояние материи, структурный порядок которого действует по правилам, более близким к квантовой механике, чем стандартная термодинамическая теория. В классическом материале, называемом искусственным спиновым льдом, который в некоторых фазах выглядит беспорядочным, материал фактически упорядочен, но в «топологической» форме.<<

Да, интересно. Только ваша ссылка не работает. Смотрел на Википедии спиновый лед, но, как я понимаю, это не тот же самый эффект?

https://phys.org/news/2018-04-disorder-state.html#jCp

Эта ссылка открывается без проблем, но текст на английском.

Речь в статье идет о понятии порядка и беспорядка.

Если газы различаются по темперратуре, и после смешивания, так различие в температурах и остаётся, то ни о какой термодинамике, а тем более о энтропии и речи быть не может. Даже понятем температура исчезает. Какая-нибудь молекула поменяет скорость и всё, так всю жизнь и будет летать с той скоростью. Никаких равновесных стабильных состояний не будет. Так что, это не решение парадокса, а темболее, Гиббса.